メガネをかけると、目が悪くなるって本当ですか？

嘘です。
メガネを掛けても、その所為で目が悪くなることはありません。
見えないのに眼鏡を掛けずに無理をしたり、度数があっていないものを掛け続ければ、肩こりや頭痛、眼精疲労の原因になることはあります。

特に注意していただきたいことは、小さいお子さまです。
視力が出にくい状態でメガネを掛けずに放っておくと、眼からの情報が脳に十分に伝わらず、その状態が続くと弱視になることがございます。
メガネを掛けることで弱視になることを防ぐことができます。